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2 章（第1页）

取其中的三点，然后用第四个点和其他一个点构造一条直线，从而把四点共面的问题转化为线、面平行的问题。

比如用A、B、C构成一个平面，然后用D和A相连，你只要能证明平面ABC平行于直线AD，那么这道题也算是证明完毕。

换言之：四点共面的问题只不过是线、面平行证明的一个变形而已。

那你这道题做错题集，就应该在这个本子的边缘处记：通过证明线面平行，可以证明四点共面。

这就也是一个很重要的收获。

这道题不重要，但是这个思路你学会了，下次看到四点共面，你就会了，这才是错题集真正有用的地方。

分析角度3：代数运算

当然在我们数学这个科目，读懂了条件、想对了思路，这还不能保证你把题做对，最后一步还要执行运算，有很多题你可能就是在这一步出错了。

计算错误有很多，比如有些时候是你粗心算错了，三九二十六，这就不是你错题分析的时候要关注的东西，你粗心能分析出个啥；你要关注的是那些知识性的运算错误，什么意思呢？

我再举个例子：

…

比如2020年北京卷这道解析几何的压轴大题。

你算到最后，这个算式这么麻烦一大坨，这种计算问题它就不是你说我认真一点就能解决的。

我相信这道题你算不下去，绝对不是因为你粗心。

因为这道题考到了一个非常重要的代数结构，老师是要在课堂上专门给你讲的，叫做二元函数的非对称结构，有些老师管它叫非对称韦达定理。

这种计算问题，肯定也是你要关注的对象，因为它很常见。

比如我的这个错题集，核心就是用马克笔把这个特定的代数结构给圈住了，你读答案自习看好这一步人家是把韦达定理逆向带回题目，然后就把一个非对称的结构给变对称了。

然后你看，我在旁边写上「逆韦达定理」，这就又是一个全新的积累，以后我见到这样的代数结构，自己也能想到把韦达定理逆代进去。

所以我希望能通过今天的这几个例子告诉大家：

错题集不是让你抄题，错题集的核心是引领你从「条件转化、结果分析、代数运算」这三个角度，对自己的题目进行一个微观分析。

2、通过错题集构建知识框架

在分析完错题之后，我们接下来一定要把你分析的结果整理成册。

?不过我知道，大部分同学做过的错题集基本上都是躺在课桌抽屉里吃灰，最初整理错题的时候吭哧吭哧，里头的题目记的是一盘散沙，东一榔头西一棒槌；

而且抄完就完、从来不看，最多只在考试之前拿出来临时抱佛脚；

你要是真要说从这种一盘散沙的知识里能总结出什么对考试有用的方法，那可算是勉为其难，最多也就是在最后关头起到一个心理安慰的作用。

错题集的归纳整理：消消乐，连连看

你有没有想过：为什么自己辛苦整理出来的错题集，却从来不用？

答案很简单，你不用，是因为它不好用。

而它之所以不好用，是因为你从最开始制作时就没打算要拿他干点什么事，所以就拿一个本子，从第一页开始一道接一道地抄题，既没有体系，也没有分类。

你只是「制作」了一个错题集，却从来没有「整理」过它。

换言之，你只是积攒了一堆原材料，一盘散沙的题目是不能带给你系统思考的，如果你想提升自己的解题能力，那就必须把自己记录的无数「道」错题，总结为几「类」模型。

这个整理的过程也很简单，我经常称之为「连连看」或「消消乐」。

我不知道你还有没有听过这两个名词，它是上个时代手机硬件还非常不发达时的两款单机游戏，核心是把屏幕上一系列相似的图形或者相同颜色的方块，按照一定规则放在一起，那么它们就会消除；当你把整个屏幕上的所有图形都消除掉后，游戏即告结束。

你的错题整理过程，也应该是一次「消消乐」。

在做了一段时间题后，你把这段时间的错题都拿出来，问自己两个问题：

1、有哪些关键方法，在不同的题目中都有应用？

比如我们刚才提到的2020年八省联考的T15，这道题用到的考点就是直线斜率的几何含义；

但是我担保你肯定不止在这一道题里漏用了这个知识点：

比如，解析几何的题目里也有直线斜率，是不是也会用到直线斜率的几何意义？

再比如，导数也跟直线斜率有关联，一个函数在某点处的导数值就是函数图像在该点处的切线斜率，你有没有这方面的错题？

——我的意思是，你一定可以从自己的错题集中把涉及同一个知识点的不同题目找出来，提取它们之间的共同点，加深自己对这个知识点在不同问题情境中的理解。

2、有哪些不同的解题思路，可以解决同一类问题

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