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第7章（第1页）

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【九宫格游戏背景简介：起源于华夏文明中的远古，其神话中有着历史时代的河图、洛书。河图上，排列成数阵的黑点和白点，全都蕴藏着无穷的数字奥秘；而洛书上的图案则是正好对应着从1到9的九个数字，并且无论是从纵向、横向、斜向，或者说是三条线上的三个数字相加后其和皆等于15，洛书就是最基本的3×3阶魔方阵，是数学里的三阶幻方，现代人又名九宫格。】

【快乐的九宫格游戏规则：1至9九个数字，横竖各有3格，共九格，使每行、每列以及两个对角线上的三个数之和都等于15。请在300秒内口述出九宫格的所有解法，倒计时在右上角，现在游戏开始！】

热身的题目果然并不难，首先可以从“300秒内就可以口述出答案”这点入手，正恰恰说明了这题的解法应该不会很多，就算用最笨的办法，一个个算好，再一个一个报出来也完全来得及，沈裴猜，这道题的难度应该只算中等偏下，除去一些高手，毕竟还是要考虑到大部分人的情况。

其次，“只有九个空位，自己占一格，剩下八个”，很明显这个游戏应该从先定死一个空格开始着手计算，从常识可以判断出多半应该是中间位置，这样看来难度就更低了。

沈裴略微思索了一下，在脑海中浮现出了一个空白的九宫格，思考了几秒之后，口中便开始说出自己的答案：“中间只能是5，剩余的两两相加等于10即可，1+9，2+8，3+7，4+6。”

沈裴在这里顿了顿，继续说到：“根据这四组数的奇偶性可以发现，它们是两组奇数和两组偶数。如果先把四个角分别填进两组奇数，那么每一边就已经有两个奇数了，但是三个奇数相加的和才可能是奇数，也就是15，而边上的空格需要填奇数，但是奇数已经用完了。所以说四个角是奇数这一想法并不成立。”

沈裴的大脑这时开始高速运转了起来，把四组数按照自己的思路，分别往空里面试代进去，“如果四个角分别填上一组偶数和一组奇数，则四个边儿上的数，就都应该是偶数，但问题是现在看来并没有那么多的偶数。

换言之四个角分别填上一组奇数和一组偶数也是行不通的。在沈裴看来，能行得通的方案只剩一种了，那就是四个角填两组偶数，而剩下四个奇数则应该对应地填到四个边儿上。那么，中心格就先行确定了，之后四个角也随之定下来，于是整个九宫格也就可以确定了。算出来总共是八种，对吧？”

沈裴笃定地看向屏幕，然而，这时系统却没有回应她，并且右上角的倒计时仍在继续进行：203、202、201、200、199……

时间没停！难道说是沈裴的答案不对？不，应该没有别的填法了，八种这个答案是正确的，那到底是哪里出了问题？奇怪……让沈裴再思索思索。不过，沈裴很确定答案是没有错的。

啊！沈裴突然知道了！准确来说应该是她的回答还不够完整，只说确定四个角以及四个边，但是数与数之间还可以互换，她之前的表达并不能清晰地把八种全部说出来，所以不能断定为正确，也许换一种表述就可以了。

沈裴发现问题后，立马静下心来仔细思考：“让我再好好想想，不可能需要一个个说出来那么麻烦，肯定有简单的陈述方法。就算实在想不出，也没有关系，我还有很多时间，来得及一个个报。”

沈裴右手抚摸着下巴，脑袋里一下子有灵光闪过，“啊，有了！我记得在《射雕英雄传》中，黄蓉曾破解了九宫格，其中有提到中国古代的填法口诀：戴九履一，左三右七，二四有肩，八六为足，五居中央。再将上面的3阶九宫格，按照之前所想的奇偶性准则，翻转一圈以及镜像又有7种形式，所以最后就是这八种了。”

沈裴刚说完没过几秒，系统的播报声传来：

【叮——回答正确，恭喜玩家顺利通过游戏快乐的九宫格！】

“哈哈哈，我就知道那么简单的题难不倒你的！”贝塔77号再次上线，发出愉快的欢笑声，沈裴则是随意地笑了笑，自我总结了一番：“这次好险，这次游戏的难度果然蛮低的，我估计会是中等偏下？幸亏我能够想到，在以前看过《射雕英雄传》里有提到关于这一解法，否则就真是要打了……对了，77，我想问一下，这个游戏除了这两种方法，还有别的算法么？”

贝塔77号回答道：“当然有啦！每个游戏都不绝不止一种解法。举个例子，游戏快乐九宫格还可以从Merzirac法入手哟，将1放于最上面一行中间位置，向右上方顺序填数。接下来进行游戏清算。”

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